时间：2019年3月29日14：30
地点：中山北路校区文科大楼1711
主讲人：熊和平教授宁波大学教育学原理与教育史研究所
主持人：周勇教授华东师范大学教育高等研究院副院长
周勇：
这是本学期第一次沙龙，我们请到了宁波大学的熊和平教授。各位有的熟悉熊教授，有些新生可能还不熟悉。熊和平教授是我大学同学，不在一个系，我在英语系，他在政教系，但我们都是学校足球队的。没想到后来还能一起做学问，所以说认识很长时间了。熊教授在教育学界很有风格，他做的东西和很多人不一样。理论方面，他对你们正在学习的，现象学、知识考古学、文化研究、社会学方面的，都很熟悉。他最厉害的地方在于什么呢？他能找到一般人不大注意的研究对象。我们已经领略过熊教授上一次讲座，校门口的零食店等很喧闹的研究场景，都能作为文化研究的对象。如果再去看他的文章，就更能发现很多新奇的东西，比如我们小时候背的书包，现在变成了拉杆箱，书包文化的变迁，他也能做出详细的历史变迁考察及理论分析。今天的话题是数学应用题，我拿到这个题目时，也是很惊讶，这个东西是怎么想到的，怎么想到研究数学应用题。我们对数学应用题都很熟悉，以前都做过很多数学应用题。近年来的一大教育热点问题就是“刷题”，小学生“刷题”，我的体会很深，但是不会想到从“知识社会学”视角对数学应用题做叙事分析。应用题本身在叙事，小学生生活在这样的叙事里面，这是一个基本事实。小学生生活在应用题叙事里，天天被它包围，那我们应该怎么来看这样一种生活，尤其是从知识社会学视角来看，能看出一些什么不一样的问题来。接下来就请熊教授为我们解答，大家欢迎！
熊和平：
首先感谢丁老师给我这次机会来讲一下最近的学术思考。感谢在座的各位。我也是第二次来这里讲沙龙了。感谢周勇的支持，他刚才的一番话也是对我的鼓励。我只是做一些自己感兴趣的话题，不一定做的好，但是因为感兴趣就愿意投入一些感情。刚才周勇也说，为什么会想到这样一个很平常的话题来做研究。我有一个想法，学术研究还是要有感情的投入，要与自己的感情、自己的历史、自己的生活密切相关，这样的研究才能持续下去。这个话题是我家“小熊”读小学的时候，我给他辅导应用题时产生的。小学的题我还可以做，辅导到六年级，基本上有点吃力，奥数题我基本不会做。到了初中越来越难，但我就觉得应用题里的故事好有意思。有一次开家长会，数学老师给我们讲一些数学作业的转型，应用题考试方面的变化。那么就感到这个变化蛮好玩的。事实上，跟我们自己读中小学的时候相比，应用题叙事变化是相当大的。所以，无所事事的时候，想起了还是写篇文章吧，于是就买了些应用题方面的书籍，还在孔夫子旧书网上找了一些以前的应用题做了一些比较。这是我研究的最初动机。
其实，当前的学术话题有很多，不过现在我还是想做一些有切身体验、跟自己的生活体验、跟自己的情感有关系的研究，所以就想到了这个话题。
还是想和大家介绍一下，叙事学、新叙事学、后现代叙事学等。有了这些方法论基础你自然而然就会想到用来解释应用题的叙事秘密。根据赫尔曼的新叙事学，应用题叙事属于微叙事，其中藏有复杂的叙事关系，有一些话语特征在里面。应用题叙事很短，一百字不到，长一点的也就一两百字。还好我没有什么项目缠身，可以慢慢做，投入感情地去做自己感兴趣的论题，慢慢地看书。
“有叙事的地方就有叙事学。”（赫尔曼）日常生活中很多有叙事的地方，如大街上的店面、广告、街聊等。讲到叙事，会提到小说、文学，但还有很多微叙事，比如笑话、酒话，酒话很有意思也可以做一个研究，即餐桌的酒话。我们想到的戏剧，传记，小说；还有身体的叙事，如舞蹈、竞技体育；或者音乐叙事、电影叙事等这些都是宏篇的叙事或艺术化的叙事。另有些微叙事，很不起眼的，比如说表情包、电邮、留言等，也有叙事的特点。Wechat聊天的方式也是一种叙事，应用题的叙事也属于这么一种微叙事。新叙事学、后现代叙事学比较关注宏大叙事背后的微叙事，这和草根文化、跟每个人的日常生活很有关系。别人讲个段子或者说幽默的话，或者说个性化的留言，这些微叙事的东西好像构成不了学术研究的对象。但是微叙事的内容多了，形成了体系化的文本，就可以作为研究对象了，它有足够多的文本作支撑。今天，我想从应用题里面来看它有什么样的叙事“秘密”。
应用题叙事有三个层面的内涵：一个是数理的逻辑关系，很多都是形式的、符号的，这是数理生活的基础；第二个是生活化的情境的东西、有话语的结构；还有一个深层的无意识结构，最近二十年、改革开放四十年、新中国成立七十年，应用题叙事比较一下会发现变化很大，这些变化背后还有数学观和数学教育观的变迁。讲学科德育，学科的教育性是怎样一个机制，其实在文本背后是集体无意识在起作用。有很多体制化的、机构性的叙事方式在应用题叙事中可以反映出来。
举两个很常见的小学生的应用题例子：“小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？”看这个应用题的叙事特征。首先，为什么主人公是小华？虚拟人物有暗喻在里面，他为什么读的是《红岩》而不是《哈利波特》或《西游记》呢？还有小明。短短的几十个字就暗含着价值立场，但是你要反思它背后的数学教育观，这就很值得玩味了，可以算是一个学术话题。下面的题目：“小明家有一个水池，上面装有一个进水管和一个出水管。单独开进水管30分钟能把空池注满，单独开出水管20分钟可以把满池的水放完。如果先把进水管打开几分钟，然后再把出水管打开，10分钟可以把水池里的水放完，进水管先打开了几分钟？”我跟很多家长都讨论过这个问题，进水管、出水管的问题，弄得人很头晕，后来我在想这个题目反映了什么样的社会学语境，为什么这样的应用题曾经一度非常流行，而这会对中小学生起到什么样的教化。
小明也好、小华也罢，有隐喻在里面。为什么“小明”是出现最多的。“明”，一个“日”一个“月”，表示光明的未来、光辉的前途，这是字面上的意思。但是，“小明”可能不止这样的意思，“小明”还意味着教育目的中提到的质量规格与人才标准。他的配角“小华”，象征着特定时代姓氏政治学的内涵。事实上，我们的姓名是有时代特征的，姓氏学可以介入到一些应用题的人物关系上，比如我们那代人很多取名“和平”“建国”“国庆”“保民”“卫国”“建国”等，主要在四十到五十岁这一代里。应用题里面也有它的特征，“小华”“小勇”“小李”“小明”等，事实上女生也很少，虽然有“小红”但也是中性的，“红”是又红又专的隐喻。我的同学里，很多“小红”都是男的。应用题里很少有“小莉”“小娜”“小蓉”等，在八十年代初，这些姓名被视为绵柔的小资产阶级情调。所以，也可以从女性主义的视角研究应用题。用姓氏学、女性主义视角写一篇文章很有趣味。不必非得跟着核心素养、深度学习之类的去提问。学术的想象力就在这里，常识性的东西未必是真理，它是尚待反思与质疑的对象。
在应用题的人物谱系里，还有一套非姓名化的，如“农民伯伯”“工人叔叔”“售货员阿姨”“科学家”等职业分工，是某种特定意识形态下职业分工的脸谱，他们充当了一些应用题中的人群特征。后来他们的体制性身份都变了。
刚刚讲了两个应用题以及人物的叙事、主角和配角的关系等问题。叙事不仅仅是讲故事，而是在行动，讲故事的人在行动，某人在某种场合出于某种目的对某人讲了一个特定的故事。讲故事都是有目的的、有价值的。对价值的反思，比如对价值论的研究，也可以上升到叙事学层面的研究。这也是后现代叙事的典型话语。
再来看应用题的叙事人物关系表，非常好玩。我们从表面再往深层推进。
首先，第一栏是体制类身份——数学教研员、数学教师、学生，然后是一个虚拟的人物是“小明”。再横着看，教研员主要是编题者，数学老师还不是编题者，中小学的学科教学是教研室体制，各个学科老师荣誉进阶的一个方向是做教研员，当然社会秩序中本身也有荣誉体系，这是另外一回事，不多讲了。对中小学老师来说，做到教研员也是比较成功的。教研员是编题者，实际上也是作者、叙事者，隶属于教研室，隶属于考试院的知识监管机构，体制性机构背后是身份的定位。教研室是体制性的，是有行政级别的，教研室一般都呆在政府大院内。数学教研员是带有明显的知识立场的叙事者，所以出题才会出“小明”或“小红”读《红岩》这样的题目，他们不会出《哈利波特》这样的题目，这是他们出题或职业的政治敏感性，教研室负责对教师的知识管理，然后通过教师再传递给学生，各个学科都是这样。今天我们专门探讨数学应用题。
教师作为数学应用题的阐释者，其第二个身份“作者”则只是充当练习题的作者，第三个身份“读者”则是接受来自教研员方面的知识论主旨，其所身处的地点是具体的学校或者培训机构。而学生就是接受者、读者以及答题者。这表明了一种知识传递、传播的方式，以及叙事的方式。“为什么学生负担这么重”，这是个假问题。先不讲数学，现在语文的阅读量，包括试题与作业的阅读量增加了很多，考试中阅读慢一些的学生都是无法做完题目的。数学应用题也是这样，它首先要“政治正确”，其次是“知识正确”。教师都在“知识正确”的框架下来从事教学活动。“知识正确”的体现是“标准化考试”，而“标准化考试”失去了知识的商议性、对话性。“分数教育”变成了一种被动接受的、不允许学生质疑和创新的教育模式，学生的人格就是“应试型人格”。数学应用题只是一个切入点。
下面再做深层次挖掘。应用题叙事中有一个特定的空间、物件类型，故事中的基本线索——人物、空间、时间，没有直接的时间也可以通过物件类型来表征时间以及社会制度。等下举应用题的具体例子就知道了。1980年之前，阶级斗争方面的应用题很多是“文革”叙事或者左派意识形态下的叙事；“蓄水池问题”的进出水量的计算象征着早期工业化生产的叙事语境；“里程问题”中的“高铁”“动车”问题是最近十年交通变革的产物。
看一些例子。上海六十年代的一个数学算术题，是小学作业本的封面。我们团队也有人在研究作业本的封面，研究美术符号的变迁，包括八九十年代的波普艺术，里面有讽刺性的艺术表达以及价值冲突。这也是值得研究的话题。诸如此类，数学教育的时间特征和历史经验，比如在1980年之前的数学题，呈现了体制性的单位、空间特征、时间特征；最近四十年，出现了越来越多的酒店、农场、景区；一百年前的煤矿、公路等，这些都是通过应用题叙事来反映的，具有教化的作用。再比如在20年前，肯定没有“酒店旋转门”之类的题目，包括公路、铁路、火箭等标志性的东西。这些数学应用题随着时间的变化，人物也变了、称呼也变了。当然“小明”还是存在的，他的地位一直很“稳固”，象征着教育目的没有什么大的变化。
60年代的小学数学课本封面图例
实际上，学科教育是行政化的，只要有教研室存在，数学知识教育就是行政化的，包括其他学科，如音乐、美术等。美术也有主流意识形态的美术。我反思：数学规则的可靠性并不来自于数学本身，而是教师的指导和培训。培训也是对意识形态的建构或重构，当一种新型的教育培训现象出来后，政府是很敏感的，因为它可能会建构一种新的基于社会基层的意识形态和文化趋势，所以政府就会去管理。对培训教育界的管理，是非常敏感的、非常政治化的话题。
数学教育的培训也是这样。库恩的范式转变也讲了类似的意思，其实就是建构一个价值共同体，要形成一个主流的价值取向必须借助于社会培训。学校教育实质也是一种“培训教育”，学校外的培训教育是依附于学校教育的。“数学建模”是把某一种社会的经验、某一种数理价值观念上建构的经验，通过建模的方式固定下来，并作为真理、科学去传播。现在的量化实证研究就存在这个问题。历史经验是的形成必须通过历史叙事。当代的社会数理经验为什么要用某种固定的建模的、标准的、计量化的方式来去固定，这背后有非常多的玄机。教师让学生诵记、刷题，就是让学习方法程序化，并形成了特定的数学教育观。
简单举中外两个例子。
吕达先生在《课程史论》中提到，“学校的考试内容往往是一面镜子，可以反映出我们学校课程的一些基本状况。”丁韪良为京师同文馆定了学制，比如六到八年级的课程计划，其中有学习西方的一些科学知识，也就存在知识社会学的争斗。（丁韪良为学生拟定的课程时序中提到：“六年：讲求机器、微分积分、航海测算、练习译书；七年：讲求化学、天文测算、万国公法、练习译书；八年：天文测算、地理金石、富国策、练习译书。”）看两个应用题。这里提到一个公路题，是现代“里程题”的先驱。在京师同文馆成立以后，就慢慢出现这种题了。下面的题目带有一点物理学的意味，浮力加上数学计算。（“有船底为三角，前后宽窄为一，长十丈，于水面量之，阔丈五，吃水八丈，试推其船货共重几何？”）这个其实是运输题、海运题，当时还有铁路题、矿务题。洋务派认为这些题目需要进入科举考试，但是遭到了保守派的抵制。十九世纪中后期到二十世纪初，维新派中的康梁、严复等，他们对于应用题设计有自己不同的考虑。严复比较激进，后来还有康梁，他们对于中小学数学教育有自己的设想。此外还有保守派的数学设想，这体现了知识社会学的斗争。
再举外国的例子。我当时写了另外一篇文章发现了这个话题。我写了一篇关于公共厕所的空间社会学的文章，里面有个算术题。拉波特写《屎的历史》，他和福柯那一代的文科生非常有才华。五六十年代的法国哲学家，从世界上来说出现了一批方法论先驱，对当代的人文社科研究的影响很深。这本很薄的书描述了法国在十六世纪的时候，有一个巴黎的城市卫生运动，城市化以后容易脏乱差。于是政府出台了文件，一个是法国的语言改革，一个是厕所改革，前者是指要去拉丁语化，净化法语；后者是指厕所改革，制定了相关文件。此后的一两百年，法国有很多学者，包括卫生学者、社会学者，在研究粪便问题，他们有专门的“粪便文库”。而且从贵族之间的通信中可以看到他们对臭不可闻的气味的处理很伤脑筋，于是法国的小学生就接触到了关于卫生的应用题，其中也有“蓄水题”。正如拉波特说，“这也是何以卫生学家们给后世的小学生们提供数目可观的算术问题，水龙头水量与排水差额在这些复杂性问题总是相同的，也许有一天人们会用算术粪便学课本的形式来汇集这些卫生学家们出神入化的计算。”举两个例子：如“如果一个人的粪便每天可达750克，即每年275千克。请问一个五口之家每年产生大约多少千克粪便？”“一个农夫清理粪便每1000千克收费10法郎，他几年之内就能很快发财？”
当代中小学的数学应用题也是这样。它并不代表数学教育本身，背后反映了特定的数学观与数学教育观。数学观暗含着社会文化与日常的社会经验，并有政治哲学作支撑。这就是微观经验研究的方法。最近四十年，或者七十年，无非是在为学生建构一种生活模型，它便有生活的经验结构，即工业经济，比如矿务题、水运题、工程题、卫生题、环保题。这种生活经验的结构受制于政治经济学，在数学教育中通过考试体制转换成应用题的类型，并单元化、专题化，让学生去反复做练习题、思考题加以巩固，最后对接特指的社会经验结构。这就是数学德育的机制。
八十年代之前，计划经济体制下培养目标是劳动者。八九十年代，再到新世纪的二十年，有计划的商品经济向市场经济过渡，培养目标从劳动者变成了建设者和接班人，后来又变成消费者。在社会产能过剩与资本过剩的情况下，光提倡劳动还不行，劳动产品越来越多便垃圾化了，没有社会消费，经济秩序也没办法运转下去。劳动于是政治化了，最终归属于政治经济学的范畴。
我给大家简单描述一下我国的政治时间体制。建国后十七年，“文革”十年，再到1978年至1992年。1992年是二次改革开放，市场经济体制逐渐跟西方的新自由主义对接。到2000年以后，消费问题就显得非常重要了。原来搞生产与建设，应用题叙事都是生产与建设方面的，所以出现了公路、里程、火车相向、挖土方等这些题。后来应用题的编撰者发现，光让学生成为劳动者和建设者还不行，储蓄意识不能太强，必须去购买、去消费。于是出现了超市题、酒店题等，多吃、多买，不消费不行。所以，服装需要多买一点、衣柜大一点，女性（包括丈母娘团队）更是拉动内需主力军。现在女生的数理成绩很不错，这跟消费型社会对数学教育的影响是有一定关系的。
下面是79年版的应用题，“解放前某工厂246名童工，被资本家害死229名，还剩下几名？”当时这样的题目太多了。应用题叙事玄机就在这里面。比如，“爷爷挑了680斤去交租，黑心的地主用大秤称了一下”，我每次看到这种题都觉得很好笑。总之，应用题变化非常大。我展示一下照片，有80年代的、90年代的，所以从宏观上讲有一些政治时间，政治时间背后有教育活动的规律在里面，包括研究教育学的时间观也是可以值得深追的一个话题。后来，“利润”“折扣”“金融”都是政治经济学的话语，还有劳动价值论中的剩余价值，曾经被视为“肮脏的词汇”现在都变成了应用题叙事的主流词汇。
六十年代应用题习题照片
数理生活的结构是如何与政治经济规律对接的，并转化为日常习题性的教化，现在还家庭化了。农民伯伯变成“农民工”，“工人叔叔”“售货员阿姨”“纺织女工”等90年代下岗以后，这帮概念化的人群都“消失”了，变成了可雇佣的劳力资源，一起被新的经济体制赶进了新型的数理生活场景。
我举个例子，肮脏的词汇如何变成了光辉的词汇了。在小学食堂，人们吃得比较慢，“食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？”现在还有“打折的以后卖出多少件”这样的类型题。“多卖出多少件，销售利润多大”。这样的题目太多了，所以可以找到应用题的规律。这个是“小熊”的一个作业，我拍了来存在我的手机里面，也是消费型叙事。
题中有“老王”，有“青菜”“西蓝花”，“能赚多少钱”。教育目的与人才规格发生了相应的改变，原来是合格的劳动者和建设者，现在要变成合格的消费者了。70后一代人通常舍不得花钱，那个时候太穷了，养成的习惯。现在不消费不行，国家鼓励大众多花钱以便让经济流转得快一点、商品物流快一点。时下，快递小哥是城市交通中最忙碌的人。不难预见，快递小哥将来也会成为应用题叙事的关键人物，其实这就意味着数学教育价值观的转变。
再来考察一下应用题叙事的数学哲学基础。应用题叙事还有一个价值观在里面，数学观问题体现了数学哲学基础，这是一个很有意思的学理话题。我们在研究经验的时候如何跳出经验，先看下数学思想史上有什么变化。19世纪末20世纪初的基础主义数学家像罗素、希尔波特、布洛威尔，他们分别是逻辑主义、形式主义和直觉主义的代表。逻辑主义认为数学是一个严谨的逻辑学科，是演绎性的，是真理性的学科，不会出差错的。希尔波特就是形式主义，源自于柏拉图主义。直觉主义认为数学需要顿悟，顿悟是对真理的捕获，数学天才就是对先验的数理逻辑具有顿悟的人。这是现代主义数学的三个典型。后现代主义数学观非常有意思，包括罗素在后期反思其逻辑主义是有问题的，即“数学是这样一门学科，在其中我们永远不会知道我们所讲的是什么，也不会知道我们所说的是不是真的。”这是罗素在后期反思数学时所说的，他认为这门学科好像没有想象中那么伟大。这是数学家内部的反思。
罗素是数学家、哲学家，怀特海也是，对维特根斯坦影响也很大，我也是通过接触维特根斯坦以后读了怀特海的《教育的目的》。我们来看一下哲学家如何用通俗的语言讲数学和经验关系的问题：“语言的分析并不是通向文化目标的途径。一只蝴蝶或一台蒸汽机比一个拉丁文句子有着更广泛的意义。”这就是社会数学和经验数学，实际上（它们）是对形式数学的反叛。拉丁语是很枯燥的，“那些有一点儿天才的学生尤其如此，他们的天才来自于生动的领悟力，可以激发创造性思维。对这些学生来说，指定的用文字表述的句子几乎永远在描述着错误的东西，在用无价值的不相关的问题搅乱他们的思维”。这表明数学中的形式主义多么让人失望，像蝴蝶、蒸汽机这样的东西比精英数学教育要有意思得多。现在中小学生为什么这么负担重，是因为他们将来根本用不到现在学的一套形式逻辑。我们不能用精英教育来绑架大众教育，你可以在形式的迷宫里奉献自己的一生，但是大众教育中绝大多数的学生学的东西是没用的，为什么不让数学经验化一点呢？这是《教育的目的》这本书里经验数学对形式数学和逻辑数学的反叛。
现代数学的弊端在哪里呢？现在的数学教育太注重形式逻辑和所谓的精英教育，总想把学生培养成数学家。这里有个问题，即数学常识都依赖某个假设体系，假设又有更基本的假设。数学真理都依赖于某种假设，假设是螺旋式上升的，我们在假设里面生活，很少人在生活中反思假设的合理性，于是在封闭的观念内部从事我们的日常生活。这样创造性空间就没了。现代数学认为数学是发现式的，而不是发明式的。发现和发明的区别在于：发现有一个形式逻辑，目标指向客观的绝对精神，学生就适应和掌握这种形式逻辑，去发现它的美、规律和真理性，就是说存在一种纯粹数学，它是发现性的，就像柏拉图主义的理念；发明则意味着创造一种新的东西，这种新的思想在世界上原本不存在。现代数学强调对客观真理的反映与描述，数学家不是发明家只是发现者。这是现代数学的弊端。
到了20年代以后，数学内部开始吵架，这是数学知识社会学的问题。怀特海的“过程思维”，波普尔的“证伪主义”， 海森堡的“测不准定律”，哥德尔的“不完备性定律”。这些理论的兴起，意味着出现了后现代数学、不确定性数学。数学的确定性，包括哲学的确定性都受到了质疑，数学的发展进入了后基础主义时代。在方法论层面上和教育的发展是一样的，基础教育也经历了基础主义、后基础主义，本质主义、后本质主义，这其实都是相通的。它们在方法上源自于量子力学和后现代数学等一套方法论体系。
举三个例子。先讲波普尔。他使得数学变成数学社会学与数学人类学，也为数学叙事学奠定了基础。他认为数学只有与具体的、特定的现实问题建立联系，数学研究与数学教育才是有意义的。这与怀特海的观念是一致的。数学教育不可忽视形式逻辑，但主要有特定的、具体的现实镜像数学教育才有意义。现在的新自由主义基础下的数学教育已经有很多这样的论述，所以波普尔为数学社会学和数学人类学开创可能性，而以前是无法想象数学还有社会学、人类学和叙事学。四大科学哲学家波普尔、卡拉托斯、库恩、费耶阿本德的科学哲学（包括数学哲学）是启发式的，讲究人本性、人文性、可误性，而逻辑主义就讲演绎。数学是可误的，数学不是真理性学科，也不是探讨真理性的学科。波普尔用反驳把数学知识的生产机制置入历史性的语境，这与库恩的思路和范式相通。因此要考虑历史语境，数学知识才有意义。根本不存在跨时空的、绝对时间的和绝对空间的数学。
维特根斯坦说数学本质上就是语言学。维特根斯坦是逻辑实证主义的先驱、西方分析哲学的先驱，他从日常语言出发，认为“当你表述不清的时候，就保持沉默。”其实这是对语言实证的过度信赖，对此也要辩证地看。维特根斯坦从逻辑实证主义的立场，其实他否定了数学的诗性、否定数学的文化研究，但他后期认为数学本质上还是一种语言学，当然这种观点比较偏激。这延续了我们刚才从怀特海、后期的罗素过来的一个讨论，即数学不知道会告诉我们什么，而且已经告诉我们的也不确知是对还是错。所以数学本质上是语言学。数学的语言学之维是什么意思呢？即它跟社会经验（不存在总体性）一样很难实证。这些数学家建立了一种动态的数学观。动态的数学观是一种什么样的数学观呢？就是说数学是语言的、文化的，只有在日常生活中与数学经验联系起来才有意义。生活经验对数学有关键性影响，曾经的基于新自由主义的社会改革，即消费主义的数学教育改革还是与社会经验对接的。说到数学的认识活动的本质，因为维特根斯坦后期建立了一种数学的社会建构主义，他强调一个观点，即数学要和生活实践、文化实践和人格特征联系起来。数学没有绝对的认识，也没有绝对的真理，任何数学公式都是有条件的、不是绝对的。波普尔的发现就是任何东西都可以证伪，通过证伪的途径来否定，所以这里存在一个复调、存在逻辑循环。我们之所以生活在一个圈子里，包括有时候会被自己的观念和困顿所囚禁，是因为我们没有去反思当下的生活观念和状态是在某一种假设的情况下形成的。这种假设是集体无意识的，有些人会去反思，反思多的人创造性就强一点，他经常干一些“出格”的事情，颠覆了日常的、习俗的、受上一代教化的那些条条框框的东西。维特根斯坦认为数学与人格特征、文化实践有关系。怀特海在《教育的目的》”中讲过：“如果在比较小的年纪反复灌输精确的科学知识，就会扼杀学生的首创精神和求知兴趣，使学生不可能理解科学题目的丰富内容。”现在的数学教育，仍没有确立基于过程、生活、人格特征等的数学观？
接下来探讨应用题叙事的知识争夺问题。刚才讲的后现代数学家，他们把数学从逻辑神话学降为知识人类学，甚至变成了语言符号学。数学知识是社会建构的产物，也是客观世界唯一的基础。应用题教学实际上是日常数理生活的一个镜像，它具有知识社会学的性质。有一些例子，我给大家看一下。比如说，1992年是一个特殊的政治时间，1999年以来向新自由主义接轨，接轨的标志是“世界组织”（联合国、经合组织、世界银行、教科文组织），这些组织在全球进行权力的布局，包括学校教育。很典型的是，1999年世界经合组织开发了所谓的PISA，即国际学生综合素养的测试。我国拿上海的基础教育做测试样本，跟芬兰比，然后英国也来学习。这背后有好多玄机和政治化的因素在里面。本质上是让中国的学生与新自由主义倡导的数学价值、数学教育接轨。PISA测试为数学教育的生活经验确定了一个模型，并提升为国际价值标准，让我们去适应，再去开发相应的数学应用题。所以金融、酒店、超市、环保等叙事主题开始大量出现，实际上是全球化的生产消费的产业链条，让学生去适应应用题叙事编撰者的价值立场。即世界经合组织的立场。批判教育学派包括麦克拉伦、阿普尔、吉鲁等人都在反思“谁在决定社会分工”。具体点说，就是华尔街的精英，他们在全球布局，如在中国、印度、东南亚等。
教育领域也是这样的。1999年以后，有很多学者参加了联合国教科文组织的某一个课题，有了一个虚的职位，感觉很光荣，还印在名片上。稍加反思一下，教师哪有教学的自主权？哪有命题的自主权呢？到底是谁在组织教育工作？真正的教学主体是谁？教研室的教研员怎么设计叙事的主人公？名字怎么起？故事情节怎么编排？空间怎么设计？其实早就有来自世界组织的数学价值观规定好了。为什么很多源自于日常数理生活经验的题目没有编进去呢？数学家亚布隆卡讲了这么一句话：“数学素养是一种社会和文化嵌套的实践经验，并且其概念随着对促进它的利益相关者的文化价值观的不同而有差异。”可以看出，数学素养、核心素养也是世界经合组织搞起来的，然后各个国家开发出不同体系，我国开发得稍微晚些。
核心素养是针对1999年经合组织提出来的知识素养体系。PISA就是基于这个框架搞出来的东西，这反映了利益相关者的文化价值观之间的冲突与妥协。在我国，教改专家是一个阵营，教研室是一个阵营，还有就学科专家的阵营。学科专家没什么话语权，所以他们很生气，觉得数学教师不懂数学，所以把数学教育搞得这么乱。美国的结构主义改革，60多个专家，像施瓦布、布鲁纳等人都是一流的学科精英在主导课程改革。而我国的教育（课程）改革是理论专家主导的，难免概念化。概念化有两种，一种是政府倡导的概念，一种是翻译过来的概念。这两种概念体系在对教育理论与实践进行编撰和指导。所谓的有效学习和深度学习就是这样形成的。数学教研室的编题者让“小明”读《红岩》《钢铁是怎样炼成的》，而不读《红楼梦》《西游记》《聊斋志异》等，《哈利波特》最好也不要读。这就是数学应用题叙事的知识社会学问题。
概言之，近七十年来，应用题叙事方式有三个变迁：一是政治数学，就是阶级论的数学、农业数学。二是工业数学与经济数学，邓小平提出“四个现代化”与教育的“三个面向”以后，80年代的数学应用题就带有现代化的叙事特征。1999年以后，世界经合组织的核心素养的概念开始慢慢传播，然后再发展到PISA这种国际素养的测评工具上。关于PISA的教育价值，仍需特别警惕，不要以为上海的基础教育就世界领先了。关于这个测评工具，它的合法性我就不讲了。它毕竟也是一种价值选择。政治正确意味着知识正确，知识正确意味着考试正确，考试正确意味着刷题培训，一切都标准化、程序化了。它表面上是公平的，而背后还有它的特指的意义，以及被排斥的价值。比如说股票问题、房价问题、药价问题、物价问题和学费问题，为什么没有成为应用题的叙事主题？这是编题者刻意在回避老百姓的数理生活的日常经验，而且是大众化的、涉及民生的普遍性社会数理经验。所以，应用题叙事的价值选择性就体现在这里，这是知识社会学的问题。
最后概括一下。应用题叙事是社会数理生活方式的一个镜像，这个镜像是虚拟的文本性的东西。文本背后有叙事的价值立场、方法论，包括数学教育从现代、基础主义转到后现代、后基础主义。数学教育有数理生活的语境，有价值结构。应用题的叙事门类就是刚刚讲的政治结构、经济结构转变为叙事结构，然后再转变为应用题的具体类型和单元。每一个单元，都有好多种题型，比如工程题、相遇题、排水题、金融题等，它们构成了学生刷题的不同模型。
最后要讨论的是——数学教育要培养什么样的人？通过应用题这种微型叙事究竟是要培养什么样的人？是劳动者、建设者、接班人，还是消费者？我有一点期待，因为数学知识的社会建构主义给我们一个启发，即要开放应用题的创作机制。应用题创作方面教研室管得太多，话语权太大了。在知识正确的教育体制下，对话性、协商性知识很难形成。我曾经研究的课桌也有这个意图。课桌为什么要变革，就是因为对话性机制有它相应的空间形制，即知识的协商机制。数学教育也应该有相应的叙事机制。上述提到的数学应用题很多都屏蔽了日常生活的数理经验。应用题创作看起来是很微不足道的一个叙事世界，其实会反映了很大的问题，它反映的是教育的对话空间被压缩了。学校教育需要开放这个阐释空间，才能创造学生全面的或者说了解现实、解决现实问题的机会。教育真正要培养的是学生的创新能力。
谢谢大家！
周勇：
感谢熊和平教授！每一次熊教授都会给我们带来新的收获，即新的知识贡献。现在我们不缺学术会议，讲座论坛很多，但许多时候你会发现听下来都是大同小异，比如讲未来20年教育怎么样、人工智能怎么样。这些流行的东西常常不是很大精力去探索得来，上网查什么世界银行怎么说、欧盟怎么说、美国日本怎么说等等，谈不上有什么新知识贡献。
和平教授这个研究就告诉我们一些我们不知道的东西，非得要像他这样研究过的人才能够知道。尤其他的研究选题，看上去很小很小，数学应用题是很小的谁都不会放在心上的东西，但是没想到背后有那么多复杂的结构与关系，等着我们去挖掘。除了知识上的贡献，我们每次也能感受到他作为一个学者应该有的思想家追求。他做这样的研究，背后反映出了他对社会甚至是人类命运，有一些长期以来一直关注的思考。简单说，至少是希望社会、人类的未来能够真正变好，并且在了解事实的基础上变好。现在我们很多时候很难把一件事情做的更好，正是因为我们不了解现在事实是什么，导致很多的改进往往是在缘木求鱼。一个是真正的知识上的贡献，另一个是要有非常好的对社会、对人类的思想关怀，这两点非常重要。每次熊教授的沙龙讲授都会让人感受到这两点。
如果具体报告内容本身，其实更可以引发很多思考。比如刚才结尾时，熊教授就提到了一个重要话题，即现在是“新数学应用题”，“新数学应用题”到底在培养什么样的人呢？我听下来觉得，熊教授认为这些新数学应用题是在培养“自私的经济人”，这是一种发人深思的分析。像涂尔干讲的“为什么社会共同体越来越难”，就因为传统社会向现代社会过程中有很多微观机制在瓦解社会共同体。这么多的新数学题刷完之后，这个人会变成什么样的人？刷这些新的数学应用题，比如今天投多少钱炒股进去炒股会赚多少钱，长期刷下来之后，真的可能就会变成“自私的经济人”。如果再往历史上去看，又会发现这些概念在过去确实都像熊教授讲的那样，都是肮脏的词汇，如利润、投资，都是被否定掉的词汇，没想到这些曾被认为是肮脏的词汇几十年之后变成了光辉、高尚的词汇。这就牵涉到所谓知识社会学的历史社会演变分析，很有意思。报告中还有很多具体话题，比如农民伯伯的问题。我是工人后代，确实像熊教授讲的，一提到工人就是“叔叔”，农民就是“伯伯”，农民的伦理身份要比工人高一点。一个伯伯、一个叔叔，这个是特定年代的政治秩序。这也是个很有意思的问题，很微妙。如果你问我们长辈，他们会觉得农民是最大的，必须是伯伯，工人只能是叔叔，但是后来数学应用题里的农民伯伯也没有了，变成了隔壁老王。所以这里面有很多的历史演变，小的细节方面也有很多历史演变，熊教授的这项研究给我们开拓了一个很新的研究领域，从里面可以找到很多有意思的话题。
以上这些是在细节方面，熊教授整个的研究其实还可以映照出我们研究生这几年存在的问题，即我们的研究生越来越不会做研究。由应试教育体制导致的研究生教育也越来越应试化。有的大学生，大一进去就准备考研，通过各种培训、刷题，把题目和答案背的滚瓜烂熟，经过这样的体系培训之后，成为了很高分的研究生，考进来了，但是他/她整个大学期间从来没有自己提出一个问题，然后围绕自己感兴趣的问题去看书、找材料，思考、研究、发现，他/她没有这样一个过程。熊教授活脱脱的给我们一个样例：他首先有一个问题，哪怕很简单的小问题，为什么数学应用题出现这样一些人物，为什么它当中没有小娜、小丽，没有女性，类似这样的小问题多了，每一个问题都要去找答案，慢慢形成了一个大的研究。所以我觉得请熊教授来，等于是给我们研究生上了一堂很生动的怎么做研究的课。现在开了很多研究方法的课，比如质性方法，一大堆方法开了十几门，量化方法也开了十几门，许多人学完这么多课之后，仍然不会做研究。（熊和平：我收到的这类垃圾邮件真的很多），我也收到过，什么高端培训、怎么报课题、怎么发表论文，叫我们去参加，好像都跟小学生一样，程序化应试化了，导致三年研究生下来、甚至四年博士生下来不会做研究。为什么呢？就因没有自己的问题，从来没有一个非常感兴趣的、欲罢不能、一定要解答的问题，没有求知热情驱动。刚才熊教授也讲到学术研究已经没有感情上的投入，变成了程序化的东西，按照一套形式在走，比如这两年的不少实证研究文章，弄些是变量关系，弄个模型、数据往里面填，这就做完研究了。
所以我非常赞同熊教授的观点，研究来自什么样的基础，一定要从自己感兴趣的问题出发，他有自己感兴趣的问题，所以他就去看各种书、看哪些人关注到了类似的问题，哪些人说的一些话对你有启发，甚至包括怀特海的东西、什么《屎的历史》里面，他也能看到一些相关研究。比如《屎的历史》，熊教授从中得到很有趣的发现，那个时候正好是现代文明在巴黎刚刚建起来，17、18世纪，卫生问题在当时被认为十分重要，在这之前本来没有这个问题，都是自然化的。我们童年时，也没有这些卫生问题，那时哪有那么多垃圾，还有塑料袋什么的，现在都出来了。就是这样，有时候，你看到这样一些材料，发现跟我的题目挺相关，所以就带着自己的问题去读各种书，而不是陷到某本书里面出不来，比如这句话究竟什么意思；看到这一页纸看懂了、翻了十几页之后，前面讲的什么又忘了。真的成为一个研究者，要有自己的问题、带着自己的问题去读各种书，看各种材料，从里面去发现，去思考，如果有这样一个过程，你会像熊教授一样觉得做研究说是一件很快乐的事情。虽然他在这个过程中，也有他的痛苦之处，因为他对人类命运感到有些隐忧，这种隐忧会让他痛苦，但这种痛苦是一种高尚的痛苦。
顺便也回应一下报告当中牵涉到的观点，熊教授提出，我们看数学应用题，可以从知识社会学视角出发，建构一些具体的概念工具来展开分析，比如从历史社会演变入手，运用一些概念：政治数学、农业数学、工业数学，目前我们最新的数学是经济数学和消费数学，这些概念都展示了熊教授作为一个知识社会学方面有功底的人会用什么样的概念、分析框架，来梳理数学应用题的演变。他还善于运用数学哲学视角，他时而是社会学，时而是历史学，时而又是数学哲学，他讲述了数学哲学家怎样看数学教育问题，尤其从他表达的数学哲学角度来看，数学教育应该走向社会建构主义，虽然你不一定认可他的观点，但是他有自己的立场，社会建构主义至少可以超越目前这种新数学应用题，它不自觉地在培养自私的经济人。
由此我想起最早在古希腊的时候，数学是一种个人生活方式，它并没有体制化，到了近现代数学变成了体制化，学堂数学教育是受工业体制影响，今天受经济体制影响，在这之前，数学是个人化的生活方式，甚至就是个人游戏，那个时候数学教育家的观念跟熊教授要追求的数学教育是一致的。比如毕达哥拉斯认为什么是数学呢？他为什么要教学生学数学呢？他说如果你觉得这个现实世界、世俗世界很烦，没关系，可以跟我学数学，我可以把你带领到一个完美宁静的世界；如果你没有信仰也没关系，跟我学数学吧，我可以让你形成一种信仰，力求完美的信仰。所以，在毕达哥拉斯的观点里，数学教育除了是一种知识教育以外，还是一种道德教育、一种美育、一种解决人生终极问题的教育。所以说数学原本是这样的一种个人生活方式或游戏，一个人可以选择数学作为生活方式。后现代主义的数学教育在某种意义上也是想超越体制化的现代数学教育，回到古希腊时代的数学教育。这里就要谈到中国或东方数学，很有意思。东方数学中，埃及作为代表，埃及的数学非常发达，但埃及数学后来停止了，为什么会停止？因为埃及数学是为了造金字塔的，丈量土地，造金字塔。金字塔一造完数学就没用了，它不会把数学理解为一个人不断追求完美的一种生活方式，不像古希腊的数学一直不断地在增长和发展。我们东方数学很容易像埃及数学一样，目标就是高考或拿奥数奖项，拿了好多奥林匹克数学金牌，但是拿不到菲尔兹奖。有一个华裔年轻人叫陶哲轩，他二十多岁时候拿到了菲尔兹奖，他回忆当年参加奥林匹克数学竞赛的时候，周围有很多来自北京上海的学生一起参加，但是后来这些人去哪里了呢？无人知晓，数学顶级的殿堂里没有他们的身影。陶哲轩参加奥数比赛就是想看看这个比赛究竟有什么意思，结果发现没什么意思，离他追求的数学差太远。他是为了追求数学本身，并不是为了拿到一块金牌然后保送北大、清华，这就牵扯到对数学的理解不一样。所以再反观熊教授讲的现代数学究竟是怎么回事，它的背后有一些什么样的观念，包括工业的、经济的、消费的观念在里面。这也体现了熊教授提到的视角，研究数学教育，还需应用知识社会学的视角来做分析。
感触良多，熊教授刚才还提到，很多七零后都欣赏福柯那一代人，那一代人确实是才华横溢，有很多新东西出来，那一代人刚经过了第二次世界大战，西方二战之后成长起一批很有才华的学者，他们对整个西方现代文明产生了质疑，包括对屎、垃圾的历史研究等，背后都反映出对西方文明的厌倦。正如熊教授刚才所讲，西方现代文明在他们看来无非就是劳动、消费，甚至是制造废物，最后什么意义也没有，他们想去寻找新的文明、新的可能，福柯还曾寻找禅宗、中国文化，但他不懂汉语，很难进入，他只能看一些二手的文化材料，比如他写《词与物》前，看到中国古代的动物分类，觉得与西方完全不一样，福柯看的二手史料不知道是不是真的，没有去考证，但他看了之后发笑，然后对整个西方现代知识体系产生质疑。这个熊教授也有体会，他说“我看一个东西，如果觉得不好玩，我发不出笑声，就很难研究下去”，这个也是他研究下去的一个动力。我就先讲这些，算是抛砖引玉，各位同学来探讨熊教授今天提出的话题。
陶阳：
在听您的讲述过程中，一方面，我们感受到很多诙谐的地方，同时也能感受一种非常沉重、严肃的思考。在当前的学校教育中，整个教育界的公共协商对话的空间实际上在不断地被压缩。我的问题是，您认为学生或者教师在现在的环境下就是一个完全被动的木偶、接收者和傀儡吗？是否还存在一些反抗的可能性呢？我提出这个问题是因为，我们经常在网上看到一些小学生的搞笑回答，对题目做出的一些反理性、反常规的回答，不知道是否可以将这种现象视为在微观层面上反抗体制、反权威叙事的行动呢？
熊和平：
总体来说，这种反抗的声音也好、措辞也好，事实上没有留下来很多有价值的实践经验。像刚才讲到的微观叙事，就很多了，比如像教材的涂鸦、数学题的搞笑，包括一些反考试的学生，不在乎考试的，这都是个案的东西，反映不了什么问题。从教师层面来说，倒是有一些挣扎，很多有责任心、教学勇气、教学抱负的人很想改革，但也会受到一些来自教研室、来自校长的劝阻。我个人感觉这种声音是比较失望的（和不甘的），主要还是由于现实压制的方式非常多，比如说荣誉体系，包括职称，从教学新秀到名师——这个话语权。另外还有评估体系。事实上教研室的行政力量非常强大。这种力量要怎么打破呢？现在有自媒体，它是个很好的形式，比如说微信朋友圈。这倒不是一个政治问题，而是一个教学内部的问题，就是说有些创新是无法获得政治环境和社会土壤的支持。
有一个非常有意思的现象——家校合作。家校合作其实也是一个知识正确的观念，通过家校合作和电子化的社交媒体、群聊的方式，学校的教育理念与实践方式延伸到家庭内部，这是家校合作的变形。包括我们提到的作业问题，作业的问题事实上是一种形式规训，对于学校力量的规训，学生与家长是有阻抗的，但是阻抗不了，现在变成了家长和老师一起通过作业的形式来规训孩子。作业通常是没有多大意义的刷题，这种规训的力量之所以强大还有一个很重要特征就是家庭作为规训孩子的力量也被卷入其中了，所以也就导致了很多缺乏教育智慧的家长对于孩子的施压。他们表面上为了孩子所谓的前途，实际上是一种虚幻的东西在支撑着这些形式。微观的权力无处不在。总之我很期待教学体制的改革。
陶阳：
谢谢熊老师。
现场同学：
老师您好，我有两个问题。第一个问题是您在挑选试题集作为案例时，您的标准是什么样的。就像您提到过，经常出现像小明、小华这样的人物，那么在别的教材中就真的没有出现过像小芳这样的女性角色吗？所以我对于您的选择标准很感兴趣。
熊和平：
我挑了1979年、1989年、1999年三本应用题的试题集，辅佐了零星的一些资料，孔夫子旧书网，包括五十年代到八十年代，八十年代的资料相对少一点，九十年代之后的材料就比较多了，随时都可以买得到。还包括培训机构、学校的一些内部材料。至于标准，主要采用以1979、1989、1999分段这样一个做法，然后再从2010年到现在，在书店里随时可以买到的一些资料，来做样本分析。从性别的角度就发现了一些规律性的东西。
现场同学：
第二个问题是，您在最后有一个希望：应用题叙事应该展现多元化的对话空间，那么这个空间存在一个限度或者界限吗？就像您在前面提到的，应用题很少涉及到药价、股票、房价这样一些领域，在我看来很正常，因为小学生或者初中生本身就不太具有这些方面的经验，但是至于购物、旅游、交通这样的叙事主题可能就和他们的日常生活相关联。所以我认为这样一个多元化的空间本身是不是也存在着一个界限呢？还有就是不知道能否举一个例子具体讲一下您理想的出题模式是什么样的呢？
熊和平：
我们要落实应用题的多元叙事空间的话，其实还是教材体制的改革以及如何去建立教师本身出题的话语权。这就牵扯到一个非常刚性的东西，即教研体制的改革。现在虽然有校本教研，但很多都流于形式，范围太小了。一纲多本也好、多纲多本也好，这样的教材和试题的编撰机制是需要对话，要保证区域的数理生活经验和不同社会群体经验的筛选或者进入到叙事的主题里面去。我们还是要尊重地方知识的话语权，以及教师作为教学主体——谁在真正的教学。教师这样一个专业团队的形象与利益，这种利益不是指经济学层面的，主要还是指专业发展的自主权和话语权。这是一个深层体制改革的问题，然后你才能进入其对话机制和区域、行业之间的经验交流。当然，数学问题，有它的一个学科的共通性在里面。第二个问题，你刚才讲的“应用题的筛选是儿童经验”，新中国成立之后的三十年来的政治经验、八十年代的工程经验、现代化经验，跟儿童经验的关系都不大。与现在的金融经验关系也不大，如果说购物，还是有一些关系的，诸如折扣、卫生与环保，这是存在一些关系的。超市经验、酒店经验也是有的，但是教育教学培养未来社会的人，有一个成人化的经验在里面。所谓的未来社会的模拟性经验，这个直接给小学生去掌握，不同时代都是这样的。那么你想算术题、应用题，小学有小学的出法，初中有初中的出法，有不同的难度，都是可以结构化的，可以装进去的，关键是它需要对话性，对话性表现在叙事视角的开放与全面，不应该屏蔽一些包括底层的或失败者的经验在里面。谢谢。
张峻源：
您刚才通过讲解、整个一番讲述以及对于其他同学的解答，我感觉到这样一种思维方法有点接近于朗塞尔当年提出的“无知的教师”这样一种隐喻。他认为教师不能把自己的一种教学建立在对学生本身知识的一种否定之上。实际上，我个人理解是所谓知识霸权的问题，就是要特别避免用一套标准化的知识去排斥其他的知识体系。那么教师本身也不能忽略这样一种儿童，或者说受教育者本身接触到的一种偶发经验，或者这样一些在日常生活中习得的一些知识，但是这显然是一个比较理想的情况。那么您觉得，在当前这样一种应用题的叙事已经建立在整个知识体制之上，您认为身为教师，从社会学的角度来说，他有什么样的办法尽量去打破这样一种叙事的权威或者说应用题叙事的界限？
熊和平：
你的问题跟那个同学提问的性质差不多，即现在教师的身份定位与功能的问题。我觉得，教师是一个挺可怜的群体，不像现在的教育观念所宣传的那么伟大或者高尚。有很多给教师佩戴的高帽子，一些荣誉性的东西、一些头衔，我们很多学生都在做这个批判。其实教师也是一个危险性很高的职业，事实上在很多方面比如说没有创新性与对儿童个性的尊重。严重的说，这个风险对于儿童带有一种戕害性。根据我个人的经验，比如我昨天问我家“小熊”，我六点半才接到他，但他五点钟就下课了，我说你在干什么，他说在轮背。很敬业的教师，是不是在一个正确的方向上？如果没在正确的方向上的敬业，可能是对儿童的戕害。但是他们可能是有一个应试取向、升学率取向，所以这种教师应该说还是让人担心的，因为他们的教学自主权、创新空间几乎被压缩的没有了。否则的话，你可能被边缘化，没有什么发展空间。
周勇：
这个话题偏离了主题，是另外一个话题。
熊和平：
对，是另外一个话题。
周勇：
如果你要思考教师，从教师角度来思考数学应用题，应该值得研究的问题是：数学老师在讲数学应用题时，用一套什么样的话语，即数学老师的应用题教学语言，研究这个就和主题相关了。教师的权力问题是另外一个话题。我们可以在这个基础上去研究，数学老师怎么教应用题，他有一套什么样的话语来教数学应用题。
熊和平：
对，他是如何运用个性化的创作、个性化的教学去教应用题。
周勇：
如果是用这样一套话语教的，学生觉得没有兴趣，而有的老师是用另外一套话语教的，学生对应用题很感兴趣，即使刷题也不觉得苦，去研究这个，那么可能改进我们的数学应用题教学。我们思考时还是不要太偏离主题，很容易追问一些没有答案的问题，比如权力是怎么样的，应该怎么样来平衡边界，这是没有答案的问题。
熊和平：
对，没有答案，现在的培训机构也是学校旁生出来的一个东西，也是在这种应用题的模式、刷题、叙事情况下的。
周勇：
你可以比较一般公立小学的数学教师怎么教应用题，再去比较一下新东方的小学数学老师怎么教数学应用题，肯定不一样，他们的话语系统不一样，但我们这方面的研究很缺，我们要了解的是这个，告诉我们真正的知识发现，揭示新的事实、新的现象。我一直很好奇，为什么有的小孩子上公立小学里面的数学课觉得没意思，到了外面的培训班去上觉得有意思，有这种现象发生。同样都是教数学应用题，为什么会这样？所以一定先要产生一些问题，然后去调查、去研究，围绕问题可以做更深入的研究，同时丰富熊老师今天下午的话题。
熊和平：
对，刚才说的不是教师阻抗的问题。教师如何做到在现行体制下安之若命、并保持教学创造的激情，感觉到教学愉快，这就是生活的智慧了。
周勇：
他们还是属于看了福柯的书之后，跟着去想权力问题、控制问题和反抗问题。可以扔开它们，形成自己的问题。这样的小问题都值得做一篇非常好的论文，如新东方的数学老师怎么教应用题。
熊和平：
这个倒是很有意思的。
周勇：
要具体。包括刚才选材的时候，我也想补充一点。就是个案选择，你说79年、89年、99年，我们可能还需要再去斟酌一下更具有代表性的。比如说影响很大的华师大的《一课一练》。过去曾经有一段时期，八十年代，流行的是黄冈中学数学题，选择历史的各个阶段影响大的材料作为研究对象，可能人家质疑起来就相对困难一点。否则的话，觉得选材有点随意，需要改进。其他同学还有什么问题？
樊洁：
不好意思，我还要耽误您一点时间。我刚才一直在想一个问题。数学应用题是一种题，就是说，数学应用题是不是传达了一种普遍的、绝对的价值，而不是跟我们生活相关的一种价值。因为我觉得从小到大我都是经受这种数学的训练，因为我三姨是一名奥数老师，包括那种鸡兔问题、流水问题、追击问题，这些问题我从小训练到大。但是我做题的时候我就在想，为什么“小明”他一直不老呢，从九十年代到现在都还在沿用“小明”。这个目的是不是就是为了给它裹上一层抽象化、跟现实生活保持一定的距离，就是告诉你这是一个虚拟的语境、一个模拟的语境，甚至它并不是在模拟现实生活，它只是在模拟一种价值观的输出。是不是它有这种倾向？因为我自己做题的经验，我是能感觉到的。您明显是想把这两种经验粘合起来，或者说更看重生活的、血肉的、应用的一种联系，而对它这种普遍的、绝对的意识形态的价值进行抵制。其实我们在做题的时候是有抵制的，我们其实能洞察它想传达的意识形态。但是我们现在也会很溜地去把它应用到如何还信用卡、贷款，如何还花呗借呗，如何计算这个月的开销。我在想您是不是能意识到应用题的一种虚拟语境吧，就说它刻意想要跟现实生活保持距离。
熊和平：
可以有两种吧。有一种是刚刚提到的“切断”主要是屏蔽一些社会基层的生活经验，然后刻意去弘扬一些主流价值意识期待的那种社会经验，然后用“知识正确”的方式去考学生。这是一种所谓的德育和教化方式。“小明”的这个问题，为什么它是长生不老的，是因为我们的教育方针和教育目是培养有社会主义觉悟的劳动者，劳动者是没有变的，然后劳动者变成建设者、消费者，它是可以反映到数学应用题的叙事门类和方式以及人物关系的转化。是这样子的。另一种情况，应用题叙事中确实存在无中生有的叙事成分即它的虚构性。这是一个问题的两个方面，创作者在屏蔽一些生活经验的时候，同时也在彰显另一些生活经验，之后把彰显的部分通过权力机制变成一个文本性的东西，并以“知识正确”的方式去教化学生。各个时代都有所变化。
樊洁：
周老师刚才说的“自私的经济人”，我感觉好像当时是有一段市场经济的潮流，就是大量的个体户经济。所以数学教师出类似题目都有经商、售卖商品的语境。那个时候好像消费主义还没有完全兴起，可能现在的势头更为明显。
熊和平：
对，1999年以后的事情。八十年代的应用题叙事的语境仍以“现代化”为主。
张峻源：
我觉得又回到了阿普尔的问题，就是谁的知识最有价值。
熊和平：
对，关键还是价值对话。因为不同的阶层有不同的价值立场。如果我们去阻塞不同群体的对话空间的话，或者强行压制对话机制的话，包括教师的难处也在这里，教师没有专业成长的自主权，教师是被标签化的、被施加荣誉感的。实际上对话机制有几个方面，一个是地方性知识，一个是教师本身作为特定的专业性群体，是有相对独立性的。如果对话机制建立起来了，教学的常态或者说符合人文生态的那种教学、多元化的价值对话、经验呈现才有可能。
樊洁：
那我可以这样想吗？就是说它应该是用一种完全抽象化的手法来传达一种抽象化的普遍的价值，来把这种普遍的价值凌驾于现实的这种价值之上。这其实是您最想批判的一点。
熊和平：
对，因为应用题的编写毕竟需要符号化的过程，其实伯恩斯坦的理论也提到社会经验的编码过程。在应用题中，姓名的选择本来就是一个编码的过程，然后是空间、时间与叙事情节，编码以后就相当于一个数学的建模。它是一个生活经验的建模。通过生活经验的建模，有人认为中小学可以接触到的社会经验就是符码的所指，但其实并不是这么回事。
樊洁：
现在的还账单的问题其实就跟当年开甲水管、乙水管类似的问题。
熊和平：
是的。数理逻辑有相通之处，只是生活经验模式不一样了。
段俊吉：
大家好！我有一些自己的想法和大家分享，顺便回应周老师刚才提到的问题——为什么类似新东方这样的教育培训机构似乎更吸引学生。我所理解的数学应用题的叙事更像是一种符号叙事。从语言学的角度来讲，它的“能指”，即学生是否可以读懂题、是否可以理解题目，指向的是一种答题技术的层面；从社会学的角度来讲，它的“所指”，即学生是否可以洞悉考试机制和考试文化，指向的是以应试为目的的一种考试文化。就是说，像周老师刚才提到的这个问题，我认为是教育话语方式建构的问题。教育话语的方式建构就是不同价值立场的符号系统之间相互关系的调控。比如说，以考试院、教研室还有主流学校机构为代表的知识管理的行政部门，它们希望借助学校的主流课程来传递阿普尔所说的官方知识和一些数理知识，希望通过训练来帮助学生掌握一定的数学学科素养并且掌握对知识的解释权。以新东方为代表的一系列教育培训机构，包括中小学培训机构，它们作为一种社会力量而言，有自己独特的品牌形象，通过确定以提分为目的的对市场知识的解释体系，与官方知识体系进行博弈或力量互动。在这一过程中，它们最终转化成一种日常教育实践的逻辑。学生能做的就是通过刷题来适应这种逻辑体系，最终也会成为数学应用题符号叙事的注脚。我是从这个角度来理解的。
周勇：
你刚才的分析还是结构分析，还没给出新东方教应用题的话语案例，仍然是在分析结构，他们具体要用什么样的话语来教应用题，你还需要给出案例。结构主义的分析大概认为是这样的，但现在要关注的是大量的案例和原话：开始如何教、中间如何过渡，甚至包括怎么鼓励等各种语言，然后再来看它的结构是什么。刚开始，理论分析没有问题，但还需要更深入分析，掌握大量案例。你有做新东方数学老师的应用题教学研究吗？
熊和平：
他主要做作业本的符号研究。
周勇：
结构主义的东西你已经掌握了，现在缺的不是理论，是案例、事实。
熊和平：
是这样。通过应用题、作业本这种符号结构来表征我们所谓的现实结构。这种表征是通过特定的“所指”，即权力规定性，以“知识正确”的方式传达世界的样貌。其实学生走上社会之后，发现教材里的内容并非如此，这是由于缺乏双向的、对话的机制所造成的。在权威文本里，通常多元经验是缺失的。
周勇：
作业本还是文本本身的结构，现在需要的是活生生的人物的案例。有些老师会故意设计一套教学话语，甚至设计何时让学生笑，我们缺少这方面的内容。文本分析相对简单。近代刚开始教数学时，确实存在这样的老师。中国学生在科举体系下，从未学过数学题，一开始老师如何教数学题、包括现在新东方老师如何教数学题，这是我们还未打开的巨大领域，这个可以做出实实在在的研究。
另外，从同学们的发言中可以看出：大家仍容易跟随西方流行话语。当然这是阶段性的，这个阶段肯定会产生这样的特征，不仅研究生，很多教授也是如此，西方一套流行话语出来，就跟着它走了。西方本身是怎么回事、中国本身怎么回事，却没有去深入研究，这是近代以来的大问题。举个很简单的例子，章太炎最早翻译斯宾塞的进化社会学，每个人对斯宾塞的理解不一样，其误解至今影响着教育学研究生。比如一提起斯宾塞，大家就会想到一句话：什么知识最有价值？认为斯宾塞是在宣扬科学。但实际上，这是由于章太炎对斯宾塞的误解造成的今天仍然影响我们的一些误读。斯宾塞关心的问题不是“科学知识最有价值”，他关注的是英国社会工业化转型到发达程度后遇到的新的社会问题——英国的工业崛起了、科学崛起了，英国已在工业、科技方面跃居世界第一，不需要再去提倡发展科学，英国社会真正面临的问题是在科技、工业崛起后，传统宗教怎么安顿。斯宾塞关注的是这个问题，他写了一系列的进化社会学著作，他要解决这个问题，而不是要宣扬科学。英国科学已是世界第一，整个社会如果这样一直发展下去，它的最后归宿是什么。科学崛起之后，传统宗教受到质疑，人的信仰、终极价值怎么安顿呢？有没有形成新的宗教？这是斯宾塞所思考的问题，而且他给出了一种答案：科学崛起后，社会仍然需要宗教，只不过这个宗教不是传统的基督教或上帝信仰，而是变成由一群杰出的政治家主导的新文化，其核心理念是关心整个人类社会的共同利益，这就是现代社会的新宗教，有它，现代社会才能发展好。斯宾塞的思考及观点对英国社会影响很大，一下子解决了英国社会因为宗教信仰危机产生的焦虑，社会的前进方向有了，即政治改良，之后英国社会就转向政治改良了。这才是真正的斯宾塞。但章太炎在读斯宾塞的时候，只关心科学与宗教两分，宗教属于不科学的知识，弄得斯宾塞好像是在宣传科学。章太炎为什么要关注这点？也有他自己的需要，他要反对康有为立宗教，所以他有自己的目的。我们不了解情况，导致现在教育研究生仍在误读斯宾塞，以为他仅是在以科学来解答“什么知识最有价值”。
熊和平：
如果从教材思维，转化成知识社会学的思维，还是要看一些不一样的史料。
周勇：
这方面很多案例，包括康有为也曾受误读西方，他在理解西方时，很片面，然后产生错误判断。比如康有为受传教士蒙骗，传教士忽悠他说，西方为什么强大，是因为西方有基督教，康有为不了解怎么回事，就相信了这一点，于是也去建立宗教，即立孔教，以为把宗教立起来国家就能强大。真正深入去了解西方的话，你就会发现，西方的强大不是因为基督教强大，恰恰是因为宗教改革之后，才出现了工业化、科研化，这就是宗教的去体制化，宗教变成个人事务，马丁路德以来的宗教改革对西方影响非常大。宗教变成个人的道德事务，大家才可以去发展科学、发展工业。在传统的基督教体系里，不可能实现国家的军事科技经济强大，康有为不了解西方，听到传教士胡说，就相信了，他自己没有研究过西方社会转型。那个时候的资料条件也不允许他能透视17、18世纪的西方社会转型，包括我们今天很多人也不了解西方17世纪以来的整个历史转型是怎么回事，产生了很多错误判断，需要一代一代人不断在前人基础上去深入研究历史事实是怎么回事，这个很重要，大的也好，小的也好，包括应用题也牵涉到很多方面的事实，都是有待我们去发现。各位还有其他的问题吗，我们还有一点时间。
李阳杰：
熊老师，我想问一下，刚刚我听了这些问答，我发现一个很重要的问题是大家在谈知识社会学的时候其实忘了一个重要的概念，就是教学有它的自由度，就是刚刚熊老师也提到了这样的一个互动。互动过程中有一个开放和交融的过程，至少教师的个人文化其实是和学生的个人文化有一个自己评析的空间。熊老师刚刚也提到，空间要交融或者要交换，其实知识在传递的过程当中它确实有可能像之前的同学所说的可能产生一种单向的过程，但是在教学过程中，它有它的自由性和开放性，教师可以将自己的文化、学生的个人背景带入到课堂当中来，然后师生之间也可以形成一种共同的文化空间。其实在西方的课堂互动研究中，有很多的研究都已经在探讨这样一个问题。在这个层面上来说，我们也不需要特别悲观，因为所有的知识、所有的协商性知识都有它的一个过程机制。虽然说可能需要去应付考试，但是我们在过程中都在尝试着做各种各样的努力。我个人感觉是有研究者已经在做的事情。
熊和平：
是的，应用题本身的教学过程有它的乐趣。正如刚才周老师说的，新东方老师可能以一套不同于学校的老师那种体制性的东西和商业的东西，让学生在学习过程中更有乐趣地接受，让孩子们取得好的成绩，它不仅有商业性和市场性在里面。这是一个层面的价值，它有对话性、伸展性。另外，我从自己的经验判断现在主要还是刷题那种枯燥性的东西。因为现在有一个教学与时间的矛盾，速度太快了，也是我们需要反思的一个问题。如果在高难度、高速度、快节奏的、类似于冷战时期那种精英教学的框架和模式下，那么说要享受教学乐趣的尤其是大众学生而不是精英学生，事实上这是很大的矛盾。
我讲下自己的经验。八十年代，事实上也有高考，但是那个时候没有现在的压力那么大，是因为我们好像并不把成绩或者说把排序、排名看的那么重，所以我们逃课好像心理负担也不像现在这么重。而且考试的排名落后好像也不像现在这么焦虑，家长给我们的宽容度也比较大。但是，现在不知道是什么力量，使得教学一定要高难度、高速度、快节奏，我觉得是有一个宏观背景在起作用。这个背景有可能是我们不知道的、但是我们可以想象得到的一种背景。其实教育被绑架了，被某种力量绑架了，所谓的国家创新体系、学习型社会太依赖于教育，学校教育是有时候会误入“教育万能论”的一个误区里面，后果是牺牲一代儿童的幸福，然后换取所谓的国家创新的一个成果。这个误区在哪里呢？就是创新并不在于知识教育低龄化，而是国家科技体制的创新。这是最大的误区。矛盾就在这里。
周勇：
对，这个就是我们对美国80年代高科技、新经济的崛起不了解，想当然的把它联系在基础教育上。
熊和平：
所以我们可能局限在这个误区里面。
周勇：
这里面很有意思的是，历史上，美国包括日本，会故意向对中国宣传一套话语，干扰我们的改革。他们明明知道自己的科技创新不是来自于基础教育，有自己一套科研体系，但他们会对外宣传，对欧洲、亚洲宣传，科技创新来自于基础教育，使得你没有自己的基础教育改革方向，跟着他设置的方向走，这个问题很严重。但是这个问题我们还没有人去研究。刚才不光说到了教育被绑架的问题，归根到底是教育知识掌握多寡，我们那个年代为什么轻松呢，我们那个年代的父母、老师包括我们自己，都没有什么教育知识，不像今天各种大学排行榜、专业排行榜，各种各样的信息全都武装到你的脑子里，压力自然会大。我们那个时候很简单，北大清华之类的概念都没有，教育知识很单纯，父母的教育知识更单纯，甚至很多父母都不知道世界上有北大清华，只知道“棍棒出孝子”，他的教育知识是这样的。不像今天的都市中产阶级，他们的教育知识太发达了，教育知识发达使得小孩子的压力上去了，甚至小孩子自己都会主动的去了解各种教育信息、掌握大量的教育知识，这个就牵扯到一个很有意思的话题，可以去研究一下两代人的教育知识对小孩教育的影响，我们这一代人，父母也好，老师也好，学生也好，教育知识非常简单，后来教育知识越来越复杂、丰富，教育方面的行动也越来越多，压力也越来越大。教育知识太重要了，这个属于我们可以研究的范畴。教育被绑架了，究竟被哪些力量绑架了，可能不是我们能够研究尽的，我们能够研究的是，不同年代的人，教育知识不一样，导致教育具体运作不一样、效果也不一样，这个是我们可以把握的，你引出了一个很好的问题，谢谢你。
好，时间到了5点了，两个半小时，这是很有意思的一个话题，我想我们可以顺着这个话题打开很多的想象，打开很多的领域，从当中找到值得我们深入研究，甚至可以花一个学期花一年，哪怕写一篇小论文，都是很值得尝试的，熊教授给我们做了一个非常好的榜样。我相信可能熊教授这个文章马上要出来，出来后，大家可以进一步去看他究竟怎么做这个研究的，同时我们也希望熊教授也会有一些看上去很小，但是背后有很多内涵值得去挖掘同时让你很快乐、让我们很快乐的新研究。虽然也会有一些忧思，但是整个过程还是能够让我们体会到什么是自己喜欢又有意义的研究和探索，等下次再有新东西的时候，我们再请熊教授过来，继续交流。谢谢各位博士生硕士生！好，下次我们再见！
录音整理：朱筠姝（统稿），郭海骏，张传月，刁益虎，林城岚，廉志强，杨仲林，王旦，周格，樊洁，张宇，秦丽莹，郑淑萍，胡丽婷，陈铃
